Wzór Rydberga

Wzór Rydberga (wzór Rydberga-Ritza) – wzór opisujący w fizyce atomowej wszystkie długości fal w widmie liniowym wodoru (serie widmowe wodoru), później rozszerzony też na niektóre serie innych pierwiastków w stanie gazowym.

Wzór został przedstawiony przez szwedzkiego fizyka Johannesa Rydberga 5 listopada 1888 r., a w 1908 roku został rozszerzony przez szwajcarskiego fizyka Walthera Ritza.

Wzór dla atomu wodoru

1 λ v a c = R H ( 1 n 1 2 − 1 n 2 2 ) , {\displaystyle {\frac {1}{\lambda _{\mathrm {vac} }}}=R_{\mathrm {H} }\left({\frac {1}{n_{1}^{2}}}-{\frac {1}{n_{2}^{2}}}\right),}

gdzie:

λ v a c {\displaystyle \lambda _{\mathrm {vac} }} – długość fali w próżni światła emitowanego przez atom,
R H {\displaystyle R_{\mathrm {H} }} – stała Rydberga dla wodoru,
n 1 {\displaystyle n_{1}} i n 2 {\displaystyle n_{2}} – liczby całkowite, n 1 < n 2 . {\displaystyle n_{1}<n_{2}.}

Przyjmując n 1 {\displaystyle n_{1}} równe 1 i zmieniając n 2 {\displaystyle n_{2}} począwszy od 2 do nieskończoności, wzór opisuje serię Lymana z granicą 91 nm:

n 1 {\displaystyle n_{1}} n 2 {\displaystyle n_{2}} Nazwa Granica serii
1 2 → ∞ {\displaystyle 2\to \infty } seria Lymana     91 nm
2 3 → ∞ {\displaystyle 3\to \infty } seria Balmera   365 nm
3 4 → ∞ {\displaystyle 4\to \infty } seria Paschena   821 nm
4 5 → ∞ {\displaystyle 5\to \infty } seria Bracketta 1459 nm
5 6 → ∞ {\displaystyle 6\to \infty } seria Pfunda 2280 nm
6 7 → ∞ {\displaystyle 7\to \infty } seria Humphreysa 3283 nm

Seria Lymana leży w ultrafiolecie, Balmera w świetle widzialnym, a Paschena, Bracketta, Pfunda i Humphreysa w podczerwieni.

Wzór dla dowolnego atomu wodoropodobnego

Powyższe równanie można rozszerzyć do następującej postaci, która może być stosowana dla dowolnego atomu wodoropodobnego:

1 λ v a c = R H Z 2 ( 1 n 1 2 − 1 n 2 2 ) , {\displaystyle {\frac {1}{\lambda _{\mathrm {vac} }}}=R_{\mathrm {H} }Z^{2}\left({\frac {1}{n_{1}^{2}}}-{\frac {1}{n_{2}^{2}}}\right),}

gdzie:

λ v a c {\displaystyle \lambda _{\mathrm {vac} }} – długość fali w próżni światła emitowanego przez atom w próżni,
R H {\displaystyle R_{\mathrm {H} }} – stała Rydberga dla wodoru,
n 1 {\displaystyle n_{1}} i n 2 {\displaystyle n_{2}} – liczby całkowite, n 1 < n 2 , {\displaystyle n_{1}<n_{2},}
Z {\displaystyle Z} – liczba atomowa, dla wodoru równa 1.
  • p
  • d
  • e
Tło
Koncepcje podstawowe
Doświadczenia
Sformułowania
Równania
Interpretacje
Zagadnienia zaawansowane
Znani uczeni

Δ x Δ p ⩾ ℏ 2 {\displaystyle \Delta x\,\Delta p\geqslant {\frac {\hbar }{2}}}