Stan podstawowy

Stan podstawowy – stan układu kwantowego charakteryzujący się najmniejszą energią^[1].

Stany własne dowolnego operatora

W ramach mechaniki kwantowej opartej na równaniu Schrödingera stan układu kwantowego jest traktowany jako wektor w przestrzeni Hilberta. Wartości, jakie można otrzymać z pomiaru danej wielkości fizycznej (np. energii, pędu, położenia, spinu układu) są wartościami własnymi operatora hermitowskiego. Postać tego operatora, odpowiadającą danemu pomiarowi, znajduje się zgodnie z tzw. zasadą kwantowania. Znalezienie wartości własnych operatora dla konkretnego układu wymaga rozwiązania równania na wartości własne tego operatora, zapisanego w bazie wektorów przestrzeni Hilberta tego układu^[2].

Stany własne operatora Hamiltona

W szczególności, jeżeli układ kwantowy jest izolowany od otoczenia lub podlega działaniu sił potencjalnych, wtedy energia potencjalna układu ${\displaystyle V=V(r)}$ nie zależy jawnie od czasu i zagadnienie znalezienia dozwolonych stanów energii sprowadza się do znalezienia rozwiązań równania własnego operatora Hamiltona ${\displaystyle {\hat {H}}}$^[3]:

${\displaystyle {\hat {H}}\Psi _{E}=E\Psi _{E}.}$

Równanie to jest tzw. równaniem Schrödingera niezależnym od czasu. Stany ${\displaystyle \Psi _{E},}$ zwane stanami własnymi operatora Hamiltona, które otrzymuje się z tego równania, są stanami stanami stacjonarnymi: odpowiadający im rozkład prawdopodobieństwa nie zmienia się z upływem czasu, a energia ma stałą wartość.

Jednakże rzeczywiste układy kwantowe nigdy nie są idealnie izolowane od otoczenia. Wręcz przeciwnie, na skutek oddziaływania z innymi układami otoczenia tracą swoją energię i przechodzą do stanu podstawowego. Jednak mechanika kwantowa oparta na równaniu Schrödingera nie potrafi opisać tego w sposób ścisły^[1].

Opis zjawiska emisja energii w sposób ścisły jest możliwy dopiero w ramach elektrodynamiki kwantowej (która opisuje je jako zjawisko kreacji i anihilacji cząstek). Według elektrodynamiki kwantowej każdy układ kwantowy, nawet izolowany od innych układów, oddziałuje z próżnią. Na skutek tego przechodzi on ze stanu wzbudzonego do niższych stanów energii, przy czym prawdopodobieństwo przejścia dane jest zależnością czasową:

${\displaystyle P(t)=P_{0}\exp(-\Gamma t),}$

gdzie:

${\displaystyle P(t)}$ – prawdopodobieństwo, że stan wzbudzony jest obsadzony w chwili ${\displaystyle t,}$

${\displaystyle P_{0}}$ – prawdopodobieństwo, że stan wzbudzony był obsadzony w chwili początkowej ${\displaystyle t=0,}$

${\displaystyle \Gamma }$ – pewna stała związana z siłą oddziaływania układu z otoczeniem.

W przypadku stanu podstawowego ${\displaystyle \Gamma }$ wynosi 0.

Zobacz też

• stan stacjonarny

Przypisy

• p
• d
• e

Mechanika kwantowa

• Wprowadzenie
• Aparat matematyczny
• Równanie Schrödingera

Tło	Mechanika klasyczna Mechanika kwantowa Ciało doskonale czarne Wczesna teoria kwantowa Interferencja Notacja Diraca Hamiltonian
Koncepcje podstawowe	Funkcja falowa Stan kwantowy Stan podstawowy Stan stacjonarny Równanie własne Cząstka w pudle potencjału Cząstki identyczne Kwantowy oscylator harmoniczny Spin Superpozycja Liczby kwantowe Splątanie kwantowe Pomiar Nieoznaczoność Reguła Pauliego Dualizm korpuskularno-falowy Dekoherencja kwantowa Twierdzenie Ehrenfesta Tunelowanie
Doświadczenia	Doświadczenie Younga Doświadczenie Davissona i Germera Doświadczenie Francka-Hertza Doświadczenie Sterna-Gerlacha Eksperymenty testujące twierdzenie Bella Doświadczenie Poppera Kot Schrödingera Problem testowania bomb Elitzura-Vaidmana Gumka kwantowa
Sformułowania	Obraz Schrödingera Obraz Heisenberga Obraz Diraca Mechanika macierzowa Suma po historiach
Równania	Równanie Schrödingera Równanie Pauliego Równanie Kleina-Gordona Równanie Diraca Wzór Rydberga
Interpretacje	Świadomość wywołuje kolaps Spójne historie kwantowe Kopenhaska Statystyczna Zmiennych ukrytych Teoria fali pilotującej de Broglie’a-Bohma Wielu światów Logika kwantowa Obiektywnego zalamania Prawdopodobieństwo kwantowe Relacyjna Stochastyczna Transakcjonalna
Zagadnienia zaawansowane	Informatyka kwantowa Teoria rozpraszania Kwantowa teoria pola Operatory kreacji i anihilacji Chaos kwantowy
Znani uczeni	Planck Bohr Sommerfeld Bose Kramers Heisenberg Born Jordan Pauli Dirac de Broglie Schrödinger von Neumann Wigner Feynman Candlin Bohm Everett Bell Wien

${\displaystyle \Delta x\,\Delta p\geqslant {\frac {\hbar }{2}}}$