Równanie Sackura-Tetrodego

Równanie Sackura-Tetrodego – równanie opisujące entropię jednoatomowego gazu doskonałego, sformułowane w latach 1911–1913 niezależnie przez Ottona Sackura^[1][2][3] i Hugona Tetrodego^[4]:

${\displaystyle S=nR\ln \left({\frac {\mathrm {e} ^{5/2}V}{nN_{\mathrm {A} }\Lambda ^{3}}}\right)={\tfrac {5}{2}}nR+nR\ln \left({\frac {V}{nN_{\mathrm {A} }\Lambda ^{3}}}\right),}$

gdzie:

${\displaystyle \Lambda ={\frac {h}{\sqrt {2\mathrm {\pi } mkT}}}}$ długość fali materii cząstek gazu (w tym wypadku jego atomów),

${\displaystyle \mathrm {e} }$ – stała Eulera,

${\displaystyle n}$ – liczba moli gazu,

${\displaystyle R}$ – uniwersalna stała gazowa,

${\displaystyle V}$ – objętość układu,

${\displaystyle N_{\mathrm {A} }}$ – stała Avogadra,

${\displaystyle h}$ – stała Plancka,

${\displaystyle m}$ – masa atomowa,

${\displaystyle k}$ – stała Boltzmanna,

${\displaystyle T}$ – temperatura bezwzględna.

Po podzieleniu przez n otrzymamy entropię molową.

Z powyższego równania wynika, że zmiana entropii podczas rozprężania izotermicznego wynosi:

${\displaystyle \Delta S=nR\ln \left({\frac {V_{2}}{V_{1}}}\right),}$

gdzie:

${\displaystyle V_{1}}$ – objętość początkowa,

${\displaystyle V_{2}}$ – objętość końcowa.

Przypisy