Tensor de energia-momento

O tensor de energia-momento, também chamado tensor energia-impulso é uma quantidade tensorial em relatividade. Descreve o fluxo de energia e momento e satisfaz a equação de continuidade:

${\displaystyle \nabla _{\mu }T^{\mu \nu }=0}$

A grandeza

${\displaystyle P^{\mu }={\frac {1}{c}}\int _{V}T^{0\mu }\ d^{3}\mathbf {x} }$

sobre uma seção de tipo espaço dá o quadrivetor energia-momento ou quadrimomento. Este tensor é a corrente de Noether associada às translações no espaço-tempo. Na relatividade geral, esta grandeza atua como a fonte do curvatura do espaço-tempo, e é a densidade de corrente associada às transformações de gauge (neste caso transformações de coordenadas) pelo teorema de Noether. Ainda que, no espaço-tempo curvado, a integral de tipo espaço depende da seção de tipo espaço, em geral. Não há de fato maneira de definir um vetor global de energia-momento num espaço-tempo curvado em geral.

Tensores relacionados

A parte tridimensional do tensor energia-momento coincide com o tensor tensão da mecânica de meios contínuos.

Exemplos

• Fluido perfeito

${\displaystyle T_{\mu \nu }=(\rho +p)u_{\mu }u_{\nu }+pg_{\mu \nu }}$

Ligações externas

• «The Stress Tensor and the Relativistic Stress-Energy Tensor - people.hofstra.edu» (em inglês) 

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