Algebraiczna teoria liczb

Ten artykuł od 2021-12 wymaga zweryfikowania podanych informacji.

Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych.
Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte.
Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary)
Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Algebraiczna teoria liczb – gałąź matematyki zajmująca się badaniem uogólnień pojęcia liczb wymiernych – liczbami algebraicznymi i ciałami liczbowymi.

Linki zewnętrzne

Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Algebraic Number Theory, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). [dostęp 2023-06-01].
Algebraic number theory (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-06-18].

Działy arytmetyki

główne	elementarna teoretyczna lub wyższa, in. teoria liczb algebraiczna algorytmiczna analityczna elementarna geometryczna teoria sit
dyscypliny z arytmetyką w nazwie	arytmetyka liczb kardynalnych arytmetyka liczb porządkowych arytmetyka modularna geometria arytmetyczna

Wielomiany

typy

według stopnia	funkcja stała (0) funkcja liniowa (0, 1) funkcja tożsamościowa liczba przeciwna funkcja kwadratowa (2) kwadrat wielomian stopnia trzeciego (3) sześcian wielomian stopnia czwartego (4)
inne	jednomian potęga naturalna dwumian wielomian cyklotomiczny wielomian symetryczny wielomian nieprzywiedlny wielomian nierozkładalny

powiązane pojęcia

algorytmy

obliczanie wartości	schemat Hornera
dzielenie wielomianów	schemat Hornera algorytm Euklidesa

twierdzenia algebraiczne
o wielomianach

rzeczywistych dowolnych	reguła znaków Kartezjusza twierdzenie Sturma
zespolonych dowolnych	zasadnicze twierdzenie algebry twierdzenie Abela-Ruffiniego
innych typów	twierdzenie Bézouta wzory Viète’a algebraiczne twierdzenie Gaussa kryterium Eisensteina

równania algebraiczne

krzywe tworzące wykresy

twierdzenia analityczne

uogólnienia

powiązane działy
matematyki

arytmetyka	algebraiczna teoria liczb
algebra	liniowa abstrakcyjna teoria Galois
geometria	analityczna algebraiczna
analiza	rzeczywista zespolona numeryczna

uczeni

Działy algebry

główne	elementarna wyższa abstrakcyjna liniowa i wieloliniowa
algebra abstrakcyjna	algebra homologiczna algebra przemienna algebra lokalna algebra uniwersalna teoria Galois różniczkowa teoria Galois teoria grup geometryczna teoria grup teoria Liego teoria reprezentacji
powiązane dyscypliny	algebraiczna teoria liczb algebraiczna teoria grafów algebra logiki analiza algebraiczna geometria algebraiczna K-teoria logika algebraiczna teoria kategorii teoria porządku topologia algebraiczna

Działy matematyki

działy
ogólne

według trudności	matematyka elementarna matematyka wyższa
według celu	matematyka czysta matematyka stosowana
inne	matematyka doświadczalna matematyka parakonsystentna supermatematyka

działy
czyste

algebra	elementarna liniowa i wieloliniowa abstrakcyjna algebra przemienna algebra lokalna teoria Galois różniczkowa teoria Galois teoria grup geometryczna teoria grup teoria Liego homologiczna różniczkowa uniwersalna teoria reprezentacji
analiza matematyczna	analiza algebraiczna analiza funkcjonalna teoria spektralna analiza geometryczna analiza globalna analiza harmoniczna analiza mikrolokalna analiza na rozmaitościach analiza niestandardowa analiza numeryczna nomografia analiza p-adyczna analiza rzeczywista analiza wektorowa analiza wielowymiarowa analiza wypukła analiza zespolona rachunek różniczkowy i całkowy rachunek wariacyjny teoria dystrybucji teoria miary teoria potencjału
arytmetyka	elementarna teoretyczna lub wyższa, in. teoria liczb algebraiczna algorytmiczna analityczna elementarna geometryczna teoria sit
geometria	absolutna afiniczna algebraiczna analityczna arytmetyczna diofantyczna dyskretna euklidesowa planimetria stereometria fraktalna inwersyjna kombinatoryczna konforemna metryczna nieeuklidesowa eliptyczna hiperboliczna sferyczna nieprzemienna obliczeniowa różniczkowa symplektyczna rzutowa skończona syntetyczna tropikalna uporządkowania wykreślna zespolona trygonometria sferyczna
matematyka dyskretna	kombinatoryka teoria Ramseya teoria grafów algebraiczna geometryczna spektralna topologiczna
podstawy	logika matematyczna algebraiczna mereologia rachunek zdań teoria dowodu teoria modeli teoria rekursji teoria typów metamatematyka metalogika teoria kategorii teoria mnogości opisowa arytmetyka liczb kardynalnych arytmetyka liczb porządkowych teoria PCF teoria obliczeń teoria obliczalności teoria złożoności
teoria układów dynamicznych	teoria chaosu teoria katastrof teoria ergodyczna
topologia	algebraiczna teoria homotopii geometryczna mnogościowa ogólna różniczkowa teoria Morse’a teoria położenia teoria węzłów teoria warkoczy teoria wymiaru
pozostałe	K-teoria probabilistyka rachunek różnicowy teoria osobliwości teoria porządku teoria punktu stałego

działy
stosowane

nauki przyrodnicze	biomatematyka chemia matematyczna fizyka matematyczna
nauki społeczne	ekonomia matematyczna lingwistyka matematyczna matematyka finansowa matematyka ubezpieczeniowa psychologia matematyczna socjologia matematyczna teoria głosowań
nauki techniczne	kryptologia teoria informacji teoria kolejek teoria sterowania
statystyka matematyczna	rachunek wyrównawczy statystyka nieparametryczna teoria estymacji
inne	teoria gier teoria decyzji