Coeficiente de difusão

Na física, o coeficiente de difusão ou difusividade de massa é um valor que representa a facilidade com que cada soluto em particular se move em um solvente determinado. É uma proporcionalidade constante entre o fluxo molar devido a difusão molecular e o gradiente na concentração de espécies (ou pela força condutora para a difusão). A difusividade é encontrada na lei de Fick e numerosas outras equações da físico-química, relacionadas com a difusão de matéria ou energia

É geralmente adequada para um dado par de espécies químicas. Para um sistema multicomponente, é recomendável para cada par de espécies no sistema.

Depende de três fatores:

• Tamanho e forma do soluto
• Viscosidade do solvente
• Temperatura

Quanto maior a difusividade (de uma substância em relação à outra), mais rápido elas difundem-se uma na outra.

Este coeficiente tem unidades no SI de m²/s (comprimento²/tempo).

Dependência da temperatura do coeficiente de difusão

Tipicamente, o coeficiente de difusão de um composto é aproximadamente 10.000 vezes maior no ar que em água. Dióxido de carbono, por exemplo, no ar tem um coeficiente de difusão de 16 mm²/s, e em água seu coeficiente é 0,0016 mm²/s^[1].

O coeficiente de difusão em sólidos a diferentes temperaturas é frequentemente encontrado e bem predito pela equação

${\displaystyle D=D_{0}\,{\mathrm {e} }^{-{\frac {E_{\mathrm {A} }}{RT}}},}$

onde

• ${\displaystyle \,D}$ é o coeficiente de difusão
• ${\displaystyle \,D_{0}}$ é o coeficiente de difusão máximo (a temperatura infinita)
• ${\displaystyle \,E_{A}}$ é a energia de ativação para difusão em dimensões de [energia (quantidade de substância)⁻¹]
• ${\displaystyle \,T}$ é a temperatura em unidades de [temperatura absoluta] (kelvins ou graus Rankine)
• ${\displaystyle \,R}$ é a constante dos gases em dimensões de [energia temperatura⁻¹ (quantidade de substância)⁻¹]

Uma equação desta forma é conhecida como a equação de Arrhenius.

Uma dependência aproximada do coeficiente de difusão da temperatura em líquidos pode frequentemente ser encontrado usando a equação de Stokes-Einstein, a qual prevê que:

${\displaystyle {\frac {D_{T1}}{D_{T2}}}={\frac {T_{1}}{T_{2}}}{\frac {\mu _{T2}}{\mu _{T1}}}}$

onde:

T₁ e T₂ denota temperaturas 1 e 2, respectivamente

D é o coeficiente de difusão (cm²/s)

T é a temperatura absoluta (K),

μ é a viscosidade dinâmica do solvente (Pa·s)

A dependência do coeficiente de difusão da temperatura para gases pode ser expressa usando-se a teoria de Chapman-Enskog (predições precisas na média em aproximadamentre 8%)^[2]:

${\displaystyle D={\frac {1.86\cdot 10^{-3}T^{3/2}{\sqrt {1/M_{1}+1/M_{2}}}}{p\sigma _{12}^{2}\Omega }}}$

onde:

• 1 e 2 indexas os dois tipos de moléculas presentes na mistura gasosa
• T – temperatura (K)
• M – massa molar (g/mol)
• p – pressão (atm)
• ${\displaystyle \sigma _{12}={\frac {1}{2}}(\sigma _{1}+\sigma _{2})}$ – o diâmetro médio de colisão (os valores são tabulados^[3]) (Å)
• Ω – um integral de colisão dependente da temperatua (os valores são tabulados^[3] mas usualmente de ordem 1) (adimensional).
• D – coeficiente de difusão (o qual é expresso em cm²/s quando as outras magnitudes são expressas nas unidades dadas acima^[2]).

Dependência da pressão do coeficiente de difusão

Para autodifusão em gases a duas pressões diferentes (mas a mesma temperatura), a seguinte equação empírica tem sido sugerida:^[2]

${\displaystyle {\frac {D_{P1}}{D_{P2}}}={\frac {\rho _{P2}}{\rho _{P1}}}}$

onde:

P₁ e P₂ denotam pressões 1 e 2, respectivamente

D é o coeficiente de difusão (m²/s)

ρ é a densidade mássica do gás (kg/m³)

Difusividade efetiva em meio poroso

O coeficiente de difusão efetiva^[4] descreve a difusão através dos espaços dos poros de um meio poroso. Ele é macroscópico na natureza, porque não são poros individuais mas o espaço poroso inteiro que necessita ser considerado. O coeficiente de difusão efetiva para transporte através dos poros, D_e, é estimado como segue:

${\displaystyle D_{e}={\frac {D\varepsilon _{t}\delta }{\tau }}}$

onde:

• D - coeficiente de difusão em gas ou líquido preenchendo os poros (m²s⁻¹)
• ε_t - porosidade disponível para o transporte (adimensional)
• δ - constrictividade (adimensional)
• τ - tortuosidade (adimensional)

A porosidade disponível para o transporte é igual à porosidade total menos os poros que, devido ao seu tamanho, não são acessíveis às partículas de difusão, e menos becos sem saída e poros cegos (i.e., poros sem estar conectado com o resto do sistema de poros).

A constrictividade descreve o abrandamento da difusão por aumento da viscosidade em poros estreitos como resultado de uma maior proximidade com a parede de poros médios. É uma função do diâmetro dos poros e o tamanho das partículas em difusão.

Referências

Ligações externas

• Everton G. de Santana; Medida do coeficiente de difusão - www.fisica.ufs.br

• Um experimento didático sobre Coeficiente de Difusão: DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE DIFUSÃO - www.qmc.ufsc.br ou em PDF - www.qmc.ufsc.br^{[ligação inativa]}

Ver também

• Difusão atômica
• Coeficiente de difusão efetivo
• Coeficiente de difusão de retículo