Złota reguła Fermiego

Złota reguła Fermiego – reguła określająca średnią częstość przejść pomiędzy dwoma stanami kwantowymi układu występujących pod wpływem zaburzenia okresowego. Sformułowana przez Enrica Fermiego.

Jeśli hamiltonian układu dany jest wzorem

${\displaystyle {\hat {H}}={\hat {H}}^{0}+{\hat {H}}^{1}\mathrm {e} ^{-\mathrm {i} \omega t},}$

gdzie:

${\displaystyle {\hat {H}}^{0}}$ – hamiltonian układu niezaburzonego,

${\displaystyle {\hat {H}}^{1}}$ – amplituda zaburzenia,

${\displaystyle \omega }$ – częstość zaburzenia.

To średnia częstość przejść ze stanu ${\displaystyle i}$ do stanu ${\displaystyle f}$ dana jest wzorem

${\displaystyle R_{i\to f}={\frac {2\pi }{\hbar }}|\langle f^{0}|{\hat {H}}^{1}|i^{0}\rangle |^{2}\delta \left(E_{f}^{0}-E_{i}^{0}-\hbar \omega \right),}$

gdzie:

${\displaystyle |i^{0}\rangle ,}$ ${\displaystyle |f^{0}\rangle }$ – stany własne operatora ${\displaystyle {\hat {H}}^{0},}$

${\displaystyle E_{i}^{0},}$ ${\displaystyle E_{f}^{0}}$ – wartości własne operatora ${\displaystyle {\hat {H}}^{0},}$

${\displaystyle \delta }$ – delta Diraca.

Bibliografia

• Ramamurti Shankar: Mechanika kwantowa. Warszawa: PWN, 2007, s. 448–449. ISBN 978-83-01-14701-3.