Wskaźnik Shannona-Wienera

Wskaźnik Shannona-Wienera ${\displaystyle (H')}$ (czasami błędnie nazywany „wskaźnikiem Shannona-Weavera”^[1]). Jest to najczęściej stosowany wskaźnik różnorodności biologicznej. Jego wartość określa prawdopodobieństwo, że dwa wylosowane z próbki osobniki będą należały do różnych gatunków. Został wyprowadzony niezależnie przez dwóch badaczy: Claude’a Shannona i Norberta Wienera^[2].

Wskaźnik Shannona-Wienera wyraża się wzorem:

${\displaystyle H'=-\sum _{i=1}^{S}p_{i}\log _{2}p_{i},}$

gdzie:

${\displaystyle S}$ – liczba gatunków (bogactwo gatunkowe),

${\displaystyle p_{i}}$ – stosunek liczby osobników danego gatunku do liczby wszystkich osobników ze wszystkich gatunków: ${\displaystyle {\frac {n_{i}}{N}},}$

${\displaystyle n_{i}}$ – liczba osobników ${\displaystyle i}$-tego gatunku,

${\displaystyle N}$ – liczba wszystkich osobników ze wszystkich gatunków.

Podstawa logarytmu zastosowana w równaniu zależy od wyboru jednostki miary informacji. Przy przyjęciu za taką bitu, podstawą jest dwa. Shannon w swoich analizach przywoływał również jako podstawy 10 oraz e. Wówczas jednostki miary informacji byłyby odpowiednio dziesiętne lub naturalne. Rozważał także stosowanie dowolnej podstawy^[3]. W naukach przyrodniczych spotyka się postać równania z logarytmem naturalnym (ln)^[4].

Zobacz też

• entropia (teoria informacji)
• Claude E. Shannon
• Warren Weaver
• Norbert Wiener

Przypisy