Układ współrzędnych równikowych godzinnych

Układ współrzędnych godzinnych – układ współrzędnych astronomicznych, którego kołem podstawowym jest równik niebieski, a punktem początkowym – przecięcie lokalnego południka z tym równikiem. Biegunami układu są północny i południowy biegun niebieski. Koła wielkie przechodzące przez te bieguny nazywa się kołami godzinnymi.

Definicje

Położenie obiektu określa się podając kąt godzinny i deklinację, zdefiniowane w następujący sposób:

Kąt godzinny, t – kąt dwuścienny zawarty pomiędzy płaszczyzną lokalnego południka i płaszczyzną koła godzinnego danego obiektu.

Kąt godzinny odmierza się w kierunku zgodnym z dziennym ruchem sfery niebieskiej, a przyjmuje on wartości (0h,24h) lub (0°,360°)

Deklinacja, δ – kąt zawarty między równikiem niebieskim a kierunkiem na dany obiekt.

Deklinacja zmienia się w zakresie od 90° (biegun północny) przez 0° (równik niebieski) do -90° (biegun południowy).

Transformacja współrzędnych

Przejście od współrzędnych układu horyzontalnego (wysokość h i azymut A) do współrzędnych godzinowych opisywane jest trójką następujących wzorów:

sin ⁡ δ = sin ⁡ h ⋅ sin ⁡ φ − cos ⁡ h ⋅ cos ⁡ φ ⋅ cos ⁡ A {\displaystyle \sin \delta =\sin h\cdot \sin \varphi -\cos h\cdot \cos \varphi \cdot \cos A}

sin ⁡ t ⋅ cos ⁡ δ = cos ⁡ h ⋅ sin ⁡ A {\displaystyle \sin t\cdot \cos \delta =\cos h\cdot \sin A}

cos ⁡ t ⋅ cos ⁡ δ = sin ⁡ h ⋅ cos ⁡ φ + cos ⁡ h ⋅ sin ⁡ φ ⋅ cos ⁡ A {\displaystyle \cos t\cdot \cos \delta =\sin h\cdot \cos \varphi +\cos h\cdot \sin \varphi \cdot \cos A}

gdzie φ jest szerokością geograficzną miejsca.

Zobacz też