Twierdzenie odwrotne : Zobacz też, Przypisy, Bibliografia Wikipedia, wolna encyklopedia

Twierdzenie odwrotne

Ten artykuł od 2021-04 zawiera treści, przy których brakuje odnośników do źródeł.

Należy dodać przypisy do treści niemających odnośników do źródeł. Dodanie listy źródeł bibliograficznych jest problematyczne, ponieważ nie wiadomo, które treści one uźródławiają.
Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary)
Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Twierdzenie odwrotne – twierdzenie, w którym założenie zamieniono z tezą wyjściowego twierdzenia^[1]. Niech będzie dane twierdzenie: jeśli A, to B; wtedy twierdzenie odwrotne do niego jest zdaniem jeśli B, to A. Twierdzenie odwrotne do danego prawdziwego twierdzenia nie musi być zdaniem prawdziwym. Twierdzenie odwrotne jest równoważne twierdzeniu przeciwnemu^{[potrzebny przypis]}.

Przykład 1.: Twierdzeniem odwrotnym do twierdzenia: w każdym prostokącie przekątne są równe jest zdanie: jeżeli przekątne czworokąta są równe, to jest on prostokątem, które jest zdaniem fałszywym (np. w trapezie równoramiennym przekątne też są równe).

Przykład 2.: Twierdzeniem odwrotnym do twierdzenia: jeżeli iloczyn dwóch liczb rzeczywistych jest równy zeru, to jedna z tych liczb jest równa zeru jest zdanie: jeżeli jedna z liczb rzeczywistych jest równa zeru, to ich iloczyn jest równy zeru będące zdaniem prawdziwym.