Straty dielektryczne

Straty dielektryczne – straty energii zmiennego pola elektrycznego w dielektryku zachodzące na skutek zjawiska polaryzacji dielektrycznej.

Występują one nawet w idealnym (to znaczy zupełnie nie przewodzącym stałego prądu elektrycznego) dielektryku. Nie należy ich mylić ze stratami Joule’a-Lenza (wywołanymi przepływem prądu przewodzenia)^[1], choć do praktycznych zastosowań technicznych są często wspólnie opisywane jednym parametrem materiału^[a].

Przyczyny

Ponieważ mechanizmy polaryzacji dielektrycznej wymagają przesunięcia mas, polaryzacja dielektryka jest opóźniona w stosunku do przyłożonego zmiennego pola elektrycznego, a siły pola muszą wykonać pracę. Co za tym idzie, pole dostarcza pewnej energii, która następnie jest rozpraszana w dielektryku w postaci ciepła.

• Siły występujące w polaryzacji elektronowej, atomowej i jonowej mają charakter sił sprężystości, straty dielektryczne w funkcji częstotliwości będą więc w nich miały przebieg podobny do strat energii w tłumionym oscylatorze harmonicznym^[2].
• Zmiany uporządkowania dipoli w czasie mają bardziej złożony charakter, noszą nazwę relaksacji dipolowej lub relaksacji orientacyjnej, do ich opisu stosuje się kilka modeli i zależności empirycznych^[3].
• Bez względu na mechanizm polaryzacji jej dynamika w sinusoidalnie zmiennym polu elektrycznym jest zawsze opisywana przez zespoloną funkcję podatności dielektrycznej lub przenikalności dielektrycznej, których składowa urojona jest miarą strat dielektrycznych^[4][5].

Znaczenie i zastosowania

Straty dielektryczne powodują tłumienie fali elektromagnetycznej rozchodzącej się w materii. Współczynnik tłumienia fali jest proporcjonalny do współczynnika strat przy danej częstotliwości fali^[6]. Z tego powodu powietrze atmosferyczne nie przepuszcza fal elektromagnetycznych o określonej długości, a woda tłumi podczerwień i ultrafiolet będąc przezroczystą dla promieniowania widzialnego.

Straty dielektryczne mają duże znaczenie w elektronice i elektrotechnice, szczególnie w kondensatorach pracujących w obwodach prądu zmiennego. Istotne są również w elementach izolacyjnych pracujących przy dużych częstotliwościach i dużym natężeniu pola elektrycznego.

Zastosowania techniczne:

• ogrzewanie,
  • kuchenki mikrofalowe,
  • diatermia w medycynie,
  • urządzenia przemysłowe.

Formalny opis strat dielektrycznych

Bez względu na mechanizm rozpraszania energii gęstość mocy (moc na jednostkę objętości) traconej w dielektryku można zawsze opisać przez^[7]:

${\displaystyle L={\vec {j}}{\vec {E}},}$

gdzie:

${\displaystyle {\vec {j}}}$ – gęstość prądu elektrycznego,

${\displaystyle {\vec {E}}}$ – natężenie pola elektrycznego.

W przypadku idealnego dielektryka nie ma przepływu prądu elektrycznego, zachodzą jedynie zmiany natężenia pola elektrycznego, którym możemy przypisać prąd przesunięcia Maxwella:

${\displaystyle {\vec {j}}=\varepsilon _{0}\varepsilon {\frac {d{\vec {E}}}{dt}}=\varepsilon _{0}(1+\chi ){\frac {d{\vec {E}}}{dt}},}$

gdzie:

${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ – przenikalność dielektryczna próżni,

${\displaystyle \varepsilon }$ – zespolona przenikalność dielektryczna ośrodka,

${\displaystyle \chi }$ – zespolona podatność dielektryczna ośrodka.

Po przyłożeniu do dielektryka sinusoidalnego pola elektrycznego określonego przez

${\displaystyle {\vec {E}}={\vec {E}}_{0}e^{i\omega t},}$

otrzymujemy gęstość prądu przesunięcia Maxwella:

${\displaystyle {\vec {j}}(\omega )=\varepsilon _{0}\varepsilon (\omega ){\frac {d({\vec {E_{0}}}e^{i\omega t})}{dt}}=\varepsilon _{0}\varepsilon (\omega )i\omega {\vec {E_{0}}}e^{i\omega t}=\varepsilon _{0}\varepsilon (\omega )i\omega {\vec {E}}.}$

Po wydzieleniu części rzeczywistej i urojonej

${\displaystyle {\vec {j}}(\omega )=\varepsilon _{0}(\varepsilon '(\omega )-i\varepsilon ''(\omega ))i\omega {\vec {E}}=\varepsilon _{0}\varepsilon ''(\omega )\omega {\vec {E}}+i\varepsilon _{0}\varepsilon '(\omega )\omega {\vec {E}}.}$

Część urojona jest przesunięta w fazie względem wymuszającego pola elektrycznego i nie powoduje strat energii. Część rzeczywista powoduje wydzielenie się energii pola elektrycznego o gęstości mocy:

${\displaystyle L_{A}=\varepsilon _{0}\varepsilon ''(\omega )\omega E^{2}=\varepsilon _{0}\chi ''(\omega )\omega E^{2}.}$

Część urojona przenikalności (oraz równa jej część urojona podatności) nosi nazwę współczynnika strat^[8]. Straty energii powodują rozgrzewanie się dielektryka.

Ponieważ części rzeczywista i urojona przenikalności dielektrycznej nie są od siebie niezależne, ale określają się wzajemnie poprzez relację Kramersa-Kroniga, straty dielektryczne zachodzą we wszystkich dielektrykach, jeżeli tylko występuje w nich zjawisko polaryzacji dielektrycznej. Dzieje się tak nawet w materiałach zupełnie nie przewodzących stałego prądu elektrycznego – bezstratne dielektryki idealne nie są możliwe nawet w teorii.

Ciepło Joule’a-Lenza

W naturze nie istnieją idealne dielektryki, każdy materiał w jakimś stopniu przewodzi prąd elektryczny. Oprócz strat dielektrycznych wystąpią wtedy w dielektryku dodatkowe straty wywołane przepływem prądu elektrycznego.

W materiale o przewodnictwie właściwym ${\displaystyle \sigma _{dc}}$ pod wpływem przyłożonego zmiennego pola elektrycznego popłynie zgodny z nim w fazie prąd o gęstości:

${\displaystyle {\vec {j(\omega )}}=\sigma _{dc}{\vec {E(\omega )}},}$

który spowoduje dodatkowe wydzielanie ciepła Joule’a-Lenza o gęstości mocy

${\displaystyle L_{JL}=\sigma _{dc}E^{2}.}$

Całkowita gęstość prądu zawierająca zarówno prąd przewodzenia, jak i obie składowe prądu przesunięcia (zgodną w fazie i przesuniętą)^[5]:

${\displaystyle {\vec {j}}(\omega )=\varepsilon _{0}\left(\varepsilon ''(\omega )+{\frac {\sigma _{dc}}{\varepsilon _{0}\omega }}\right)\omega {\vec {E}}+i\varepsilon _{0}\varepsilon '(\omega )\omega {\vec {E}}.}$

Dla opisu całkowitych strat w dielektryku (zawierających zarówno straty dielektryczne, jak i Joule’a-Lenza) niekiedy używa się przenikalności dielektrycznej ze składową stałego prądu elektrycznego włączoną do jej części zespolonej^[b]:

${\displaystyle \varepsilon _{tot}=\varepsilon '(\omega )+i\left({\frac {\sigma _{dc}}{\varepsilon _{0}\omega }}+\varepsilon ''(\omega )\right)=\varepsilon '(\omega )+i\varepsilon _{tot}''(\omega )}$

Inne wielkości opisujące straty dielektryczne

• Zespolone zmiennoprądowe przewodnictwo właściwe określone przez:

${\displaystyle \sigma _{ac}(\omega )=\sigma _{dc}+\varepsilon _{0}\omega \varepsilon ''(\omega )+i\varepsilon _{0}\omega \varepsilon '(\omega ).}$

Również zmiennoprądowe przewodnictwo właściwe, zawierające jedynie część rzeczywistą:

${\displaystyle \sigma (\omega )=\sigma _{dc}+\varepsilon _{0}\omega \varepsilon ''(\omega ).}$

• Kąt stratności i tangens kąta stratności

${\displaystyle \operatorname {tg} \psi ={\frac {\chi ''}{\chi '}}.}$

W zależności od kontekstu część urojona podatności może zawierać również prąd przewodzenia.

• Kąt strat i tangens kąta strat

${\displaystyle \operatorname {tg} \delta ={\frac {\varepsilon ''}{\varepsilon '}}.}$

W zależności od kontekstu część urojona przenikalności może zawierać również prąd przewodzenia. W literaturze (zwłaszcza technicznej) tangens kąta strat bywa również nazywany współczynnikiem strat, podobnie jak część urojona przenikalności i podatności, co może prowadzić do nieporozumień.

Uwagi

Przypisy

Bibliografia

• A.K. Jonscher: Dielectric relaxation in solids. London: Chelsea Dielectrics Press, 1983. ISBN 0-9508711-0-9.brak strony w książce
• August Chełkowski: Fizyka dielektryków. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1979. ISBN 83-01-01273-0.brak strony w książce
• Helmut Föll: Electronic Materials. [dostęp 2010-12-10].