Rozkład Cauchy’ego
Gęstość prawdopodobieństwa Zielona linia opisuje standardowy rozkład Cauchy’ego | |
Dystrybuanta Kolory odpowiadają wykresowi powyżej | |
Parametry | – położenie (liczba rzeczywista) |
---|---|
Nośnik |
|
Gęstość prawdopodobieństwa |
|
Dystrybuanta |
|
Wartość oczekiwana (średnia) | nieokreślona |
Mediana |
|
Moda |
|
Wariancja | nieokreślona |
Współczynnik skośności | nieokreślona |
Kurtoza | nieokreślona |
Entropia |
|
Funkcja tworząca momenty | nieokreślona |
Funkcja charakterystyczna |
|
Odkrywca | Augustin Louis Cauchy |
Rozkład Cauchy’ego (zwany również w optyce rozkładem Lorentza, a w fizyce jądrowej rozkładem Breita-Wignera) to rozkład prawdopodobieństwa typu ciągłego.
- Momenty zwykłe i centralne (czyli m.in. wartość oczekiwana i wariancja) rozkładu są niezdefiniowane – odpowiednie całki rozbiegają się do nieskończoności. Oznacza to też m.in., że nie można zdefiniować kurtozy i skośności.
- Jeśli niezależne zmienne losowe X i Y mają standardowy rozkład normalny, to zmienna X/Y ma rozkład Cauchy’ego z parametrami x0 = 0 i γ = 1
Zobacz też
Zobacz w Wikiźródłach tablicę rozkładu Cauchy’ego |
- rozkład zmiennej losowej
- przegląd zagadnień z zakresu statystyki
Linki zewnętrzne
- Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Cauchy Distribution, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). [dostęp 2023-08-30].
- Cauchy distribution (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-08-30].
- p
- d
- e
Rozkłady statystyczne
Rozkłady ciągłe | |
---|---|
Rozkłady dyskretne |
- Britannica: topic/Cauchy-distribution
- БРЭ: 2104904