Równanie różniczkowe niejednorodne

Równaniem różniczkowym niejednorodnym (liniowym) rzędu n nazywamy równanie różniczkowe postaci

y ′ + P ( x ) y + Q ( x ) = 0 {\displaystyle y'+P(x)y+Q(x)=0} dla stopnia pierwszego, lub ogólnie
y ( n ) + ∑ i = 1 n − 1 P i ( x ) y ( i ) + P 0 ( x ) y + Q ( x ) = 0 {\displaystyle y^{(n)}+\sum _{i=1}^{n-1}P_{i}(x)y^{(i)}+P_{0}(x)y+Q(x)=0} dla stopnia n ⩾ 2 , {\displaystyle n\geqslant 2,}

w którym wyraz wolny Q ( x ) ≠ 0. {\displaystyle Q(x)\neq 0.} Dla Q ( x ) ≡ 0. {\displaystyle Q(x)\equiv 0.} powyższe równanie sprowadza się do równania jednorodnego.

Zobacz też