Równania Blocha

Równania Blocha – fenomenologiczne równania opisujące ruch magnetyzacji w polu magnetycznym, sformułowane przez Felixa Blocha.

Równania Blocha opisują ruch magnetyzacji w polu magnetycznym z uwzględnieniem procesów relaksacji. Pierwszy człon opisuje precesję, a drugi relaksację.

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} M_{z}}{\mathrm {d} t}}=\gamma ({\vec {M}}\times {\vec {B}})_{z}+{\frac {M_{0}-M_{z}}{T_{1}}}}$

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} M_{x}}{\mathrm {d} t}}=\gamma ({\vec {M}}\times {\vec {B}})_{x}-{\frac {M_{x}}{T_{2}}}}$

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} M_{y}}{\mathrm {d} t}}=\gamma ({\vec {M}}\times {\vec {B}})_{y}-{\frac {M_{y}}{T_{2}}}}$

gdzie:

• ${\displaystyle {\vec {M}}}$ – Magnetyzacja
• ${\displaystyle {\vec {B}}}$ – Indukcja pola magnetycznego
• ${\displaystyle \gamma }$ – Stosunek żyromagnetyczny
• ${\displaystyle T_{1}}$ – Czas relaksacji spin-sieć
• ${\displaystyle T_{2}}$ – Czas relaksacji spin-spin

Czas ${\displaystyle T_{1},}$ nazywany również czasem relaksacji podłużnej, opisuje odrost w czasie magnetyzacji w kierunku osi ${\displaystyle z}$. Czas ${\displaystyle T_{2},}$ znany jako czas relaksacji poprzecznej, wyznacza zanik magnetyzacji w płaszczyźnie ${\displaystyle xy}$.

Równania te są podstawowymi formułami używanymi do opisu ruchu momentu magnetycznego (lub ogólniej magnetyzacji) w polu magnetycznym. Znajdują szerokie zastosowanie w badaniach fizycznych opartych na rezonansie magnetycznym jak:

• jądrowy rezonans magnetyczny NMR (nuclear magnetic resonance),
• elektronowy rezonans paramagnetyczny EPR (electron paramagnetic resonance).

Bibliografia

• Jack D. Graybeal: Molecular Spectroscopy. Singapore: McGraw-Hill Book Company, 1988, s. 211–217. ISBN 0-07-024391-3.