Prawo de Vaucouleursa

Prawo de Vaucouleursa – zależność pomiędzy jasnością powierzchniową ${\displaystyle I}$ galaktyki eliptycznej w funkcji odległości kątowej ${\displaystyle R}$ od jej centrum^[1], podane przez Gérarda de Vaucouleursa.

${\displaystyle \ln I(R)=\ln I_{0}-kR^{1/4}.}$

Definiując R_e jako promień półświatła prawo de Vaucouleursa można zapisać też jako:

${\displaystyle \ln I(R)=\ln I_{e}+7.669\left[1-\left({\frac {R}{R_{e}}}\right)^{1/4}\right]}$

lub

${\displaystyle I(R)=I_{e}e^{-7.669\left[({\frac {R}{R_{e}}})^{1/4}-1\right]}}$

gdzie I_e jest jasnością powierzchniową dla R_e. Można to udowodnić poprzez

${\displaystyle \int _{0}^{R_{e}}I(R)rdr={\frac {1}{2}}\int _{0}^{\infty }I(R)rdr.}$

Prawo de Vaucouleursa jest szczególnym przypadkiem prawa Sersica, dla indeksu Sersica n=4.

Przypisy