Kryterium Laplace’a

Kryterium Laplace’a – kryterium podejmowania decyzji autorstwa Pierre’a Simona de Laplace’a, według którego należy wybrać decyzję, której odpowiada najwyższa oczekiwana wypłata, przy założeniu, że wszystkie stany natury są jednakowo prawdopodobne.

Przykład: Mamy tablicę wypłat z trzema możliwymi decyzjami i czterema możliwymi stanami natury (szczegóły przykładu patrz tablica wypłat):

Decyzje	s1	s2	s3	s4
d1	100	100	100	100
d2	0	300	600	600
d3	−100	100	100	1000

Zakładamy, że wszystkie stany natury są jednakowo prawdopodobne, zatem prawdopodobieństwa wystąpienia każdego z nich wynoszą 1/4. Oczekiwane wypłaty wynoszą dla decyzji d1, d2, d3 odpowiednio:

d1: 100 * 0,25 + 100 * 0,25 + 100 * 0,25 + 100 * 0,25 = 100

d2: 0 * 0,25 + 300 * 0,25 + 600 * 0,25 + 600 * 0,25 = 375

d3: −100 * 0,25 + 100 * 0,25 + 100 * 0,25 + 1000 * 0,25 = 275

Najlepszą decyzją jest według kryterium Laplace’a decyzja d2.

Kryterium Laplace’a może być stosowane w problemach z niepewnością, jeśli jednak rozkład prawdopodobieństw stanów natury różni się od rozkładu jednostajnego, może prowadzić do błędnych wniosków.