Izoterma Tótha

Izoterma Tótha opisuje fizyczną adsorpcję adsorpcję zlokalizowaną i odpowiada asymetrycznemu quasigaussowskiemu rozkładowi energii adsorpcji poszerzonemu w kierunku niskich energii adsorpcji. Można ją uważać za szczególny przypadek 4-parametrowej izotermy GL, w której parametr ${\displaystyle m}$ określający kształt funkcji od strony wysokich energii ${\displaystyle m=1,}$

${\displaystyle \theta ={\frac {{\overline {K}}p}{\left[1+\left({\overline {K}}p\right)^{n}\right]^{1/n}}},}$

gdzie:

${\displaystyle \theta }$ – pokrycie powierzchni (adsorpcja względna), ${\displaystyle \theta =a/a_{m}}$ (${\displaystyle a}$ – adsorpcja, ${\displaystyle a_{m}}$ pojemność monowarstwy),

${\displaystyle p}$ – ciśnienie,

${\displaystyle n}$ – parametr heterogeniczności ${\displaystyle (0<n\leqslant 1),}$ im mniejszy tym większa szerokość rozkładu energii adsorpcji; dla ${\displaystyle n=1}$ otrzymujemy izotermę Langmuira, dla której funkcja rozkładu może być opisana jako delta Diraca,

${\displaystyle {\overline {K}}}$ – stała równowagi adsorpcji związana z energią charakterystyczną funkcji rozkładu energii (dla izotermy Tótha energia charakterystyczna jest bliska energii maksimum funkcji rozkładu):

${\displaystyle {\overline {K}}=K_{o}\exp \left({\frac {\overline {E}}{RT}}\right),}$

gdzie:

${\displaystyle K_{o}=\exp \left({\frac {\Delta S}{R}}\right),}$

${\displaystyle {\overline {E}}}$ – średnia energia adsorpcji,

${\displaystyle K_{o}}$ – tzw. czynnik przedeksponencjalny związany z entropią ΔS procesu adsorpcji,

${\displaystyle R}$ – uniwersalna stała gazowa,

${\displaystyle T}$ – temperatura.

Izoterma ta dla niskich ciśnień może być przybliżona za pomocą izotermy Henry’ego, która jest liniowa we współrzędnych logarytmicznych oraz zwykłych adsorpcji i ciśnienia, dla dużych ciśnień jej przebieg zbliża się do izotermy Langmuira-Freundlicha.

Po formalnej zamianie ciśnienia ${\displaystyle p}$ na stężenie ${\displaystyle c,}$ izoterma Tótha może być wykorzystana do opisu adsorpcji z rozcieńczonego roztworu (np. wodnego roztworu substancji organicznej). Można w niej również uwzględnić oddziaływania boczne specyficzne i niespecyficzne, a także adsorpcję wielowarstwową (zob. adsorpcja).