Funkcja dielektryczna

Wikipedia:Weryfikowalność
 Ten artykuł od 2010-08 wymaga zweryfikowania podanych informacji.
Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych.
Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte.
Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary)
Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Funkcja dielektryczna, funkcja dielektryczna liniowej odpowiedzi układu – funkcja definiowana w fizyce materii skondensowanej jako stosunek podłużnej indukcji elektrycznej do podłużnego pola elektrycznego w granicy znikającego ładunku domieszek (dla podkreślenia tego mówi się czasem o funkcji dielektrycznej liniowej odpowiedzi)

ε ( q ) = lim ρ d → 0 D l ( q ) E l ( q ) , {\displaystyle \varepsilon (q)=\lim _{\rho _{d}\rightarrow 0}{\frac {D_{l}(q)}{E_{l}(q)}},}

gdzie:

ε ( q ) {\displaystyle \varepsilon (q)} – funkcja dielektryczna,
ρ d {\displaystyle \rho _{d}} – gęstość ładunku domieszek,
D l ( q ) , E l ( q ) {\displaystyle D_{l}(q),E_{l}(q)} – składowe podłużne do wektora q , {\displaystyle q,} składowe transformat Fouriera odpowiednio indukcji pola elektrycznego i natężenia pola elektrycznego.

Teoria liniowej odpowiedzi zakłada istnienie ładunku domieszek o gęstości ρ d ( r ) {\displaystyle \rho _{d}(\mathbf {r} )} oraz ładunek ekranujący (odpowiedź układu) ρ s ( r ) . {\displaystyle \rho _{s}(\mathbf {r} ).} W takim wypadku funkcja dielektryczna przyjmuje postać

ε ( q ) = lim ρ d → 0 ( ρ d ( q ) ρ d ( q ) + ρ s ( q ) ) , {\displaystyle \varepsilon (q)=\lim _{\rho _{d}\rightarrow 0}\left({\frac {\rho _{d}(q)}{\rho _{d}(q)+\rho _{s}(q)}}\right),}

gdzie:

ρ d ( q ) , ρ s ( q ) {\displaystyle \rho _{d}(q),\rho _{s}(q)} – odpowiednie transformaty Fouriera gęstości ładunków.

Wtedy całkowity potencjał ma postać

φ ( q ) ∝ 1 q 2 ρ d ( q ) ε ( q ) . {\displaystyle \varphi (q)\propto {\frac {1}{q^{2}}}{\frac {\rho _{d}(q)}{\varepsilon (q)}}.}

Zobacz też