Ciśnienie akustyczne

Ciśnienie akustyczne – zmienne w czasie odchylenie od średniej wartości ciśnienia statycznego panującego w ośrodku, występujące podczas rozchodzenia się w nim fali akustycznej. Ciśnienie akustyczne wyraża się w paskalach^[1].

Najmniejsze ciśnienie akustyczne, które wywołuje u człowieka wrażenie słuchowe wynosi 2·10⁻⁵ Pa. Jest to ciśnienie odniesienia, oznaczane ${\displaystyle p_{0}}$^[1].

Ponieważ słuch ludzki reaguje na bodźce w sposób logarytmiczny, ciśnienie akustyczne wyraża się często w skali logarytmicznej (w decybelach). Poziom ciśnienia akustycznego to logarytm stosunku ciśnienia zmierzonego ${\displaystyle p_{1}}$ do ciśnienia odniesienia, określony wzorem^[1]:

${\displaystyle L_{p}=10\,\log _{10}\left({\frac {p_{1}^{2}}{p_{0}^{2}}}\right)\mathrm {dB} .}$

Często spotykany zapis:

${\displaystyle L_{p}=20\,\log _{10}\left({\frac {p_{1}}{p_{0}}}\right)\mathrm {dB} ,}$

choć prawidłowy z matematycznego punktu widzenia, jest niezgodny z definicją poziomu wyrażanego w decybelach.

Ciśnienie akustyczne ${\displaystyle p}$ jest też związane zależnościami:

${\displaystyle p=Z\cdot v={\frac {J}{v}}={\sqrt {J\cdot Z}},}$

gdzie:

${\displaystyle Z}$ – oporność falowa w Pa·s/m,

${\displaystyle v}$ – prędkość cząsteczek w m/s,

${\displaystyle J}$ – natężenie dźwięku w W/m².

Spadek ciśnienia akustycznego dźwięku w pomieszczeniu

Wartość ciśnienia akustycznego fali sinusoidalnej emitowanej przez punktowe źródło dźwięku wyraża się wzorem:

${\displaystyle p={\frac {1}{r}}{\sqrt {\frac {P\rho c}{2\pi }}},}$

gdzie:

${\displaystyle r}$ – odległość od źródła dźwięku,

${\displaystyle p}$ – amplituda ciśnienia akustycznego,

${\displaystyle \rho }$ – gęstość ośrodka,

${\displaystyle c}$ – prędkość rozchodzenia się fali akustycznej.

Wynika stąd, że ciśnienie akustyczne jest odwrotnie proporcjonalne do odległości od źródła. Podwojeniu odległości od źródła odpowiada więc dwukrotny spadek ciśnienia.

Obecność powierzchni odbijających w pomieszczeniach sprawia, że prawo odwrotnej proporcjonalności nie jest spełnione, a pole swobodne może istnieć tylko w niewielkiej odległości od źródła. W polu bliskim występują duże fluktuacje ciśnienia akustycznego w funkcji położenia punktu pomiarowego, a ich zakres maleje ze wzrostem odległości od źródła. Wielkość obszaru pola bliskiego zależy od częstotliwości, rozmiarów źródła i stosunków fazowych jego powierzchni promieniujących. W przypadku pola swobodnego energetycznie dominującą składową pola jest fala biegnąca bezpośrednio ze źródła dźwięku, której poziom zmniejsza się o 6 dB na każde podwojenie odległości. Odległość, w której moc fali bezpośredniej równa jest mocy fal odbitych, nosi nazwę odległości granicznej. W obszarze pola pogłosowego występują fluktuacje ciśnienia akustycznego wynikające z interferencji fali bezpośredniej i fal odbitych. Wartość ciśnienia akustycznego zmienia się nieznacznie z odległością od źródła. W granicznym przypadku, gdy pole pogłosowe wypełnia cała objętość pomieszczenia, ciśnienie nie zależy od odległości od źródła i jest stałe w każdym punkcie pomieszczenia.

Przypisy