Całkowe równanie Stoeckliego

Ten artykuł od 2021-03 wymaga zweryfikowania podanych informacji. Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych. Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte. Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary) Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się w dyskusji tego artykułu. Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Całkowe równanie Stoeckliego, czyli całkowa izoterma Stoeckliego – najbardziej ogólne równanie izotermy adsorpcji w mikroporach. Pozwala w sposób ogólny opisać adsorpcję na ciele stałym o dowolnym rozkładzie mikroporów (tzn. strukturalnie niejednorodnym), uwzględniając różnice w modelu adsorpcji wynikające z różnic w ich kształcie mikroporów poprzez odpowiedni dobór tzw. izotermy lokalnej. Równanie to można uważać za analog wcześniej podanego ogólnego całkowego równania adsorpcji na powierzchniach energetycznie niejednorodnych.

${\displaystyle \theta _{t}(p)=\int \limits _{B_{min}}^{B_{max}}F(B)\theta _{l}(p,B)dB,}$

gdzie:

• ${\displaystyle \theta =a/a_{o}}$ (${\displaystyle a}$ – ilość zaadsorbowana, ${\displaystyle a_{o}}$ – pojemność adsorpcyjna) – tzw. adsorpcja względna, dla uproszczenia przez analogię nazywana pokryciem powierzchni,
• ${\displaystyle \theta _{t}(p)}$ – globalna adsorpcja względna (średnia dla wszystkich mikroporów), zależna tylko od ciśnienia ${\displaystyle p,}$
• ${\displaystyle \theta _{l}(p,B)}$ – lokalna adsorpcja względna – zależna od parametru strukturalnego ${\displaystyle B}$ dla danego miejsca adsorpcyjnego,
• ${\displaystyle F(B)}$ – znormalizowana do jedności funkcja rozkładu parametru strukturalnego ${\displaystyle B}$ (gęstość prawdopodobieństwa) – charakterystyczna dla adsorbentu i adsorbatu.

Izoterma globalna – ${\displaystyle \theta _{t}(p),}$ oraz ${\displaystyle \theta _{l}(p,B)}$ – izoterma lokalna są silnie zależne od temperatury. Funkcja rozkładu parametru strukturalnego F(B) może również słabo zależeć od temperatury.

Jako izotermę lokalną wykorzystuje się przede wszystkim izotermę Dubinina-Raduszkiewicza (DR). Rozwiązanie tego równania pozwala na:

• określenie rozkładu parametru strukturalnego i w konsekwencji rozkładu porów adsorbentu, jeśli:
  • znana jest izoterma globalna – jako zależność teoretyczna ${\displaystyle \theta _{t}(p)}$ lub jako dane eksperymentalne ${\displaystyle a(p)}$ oraz
  • znane jest równanie izotermy lokalnej (model musi być określony na podstawie kształtu porów), z reguły przyjmuje się izotermę DR,
• wyprowadzenie równania izotermy globalnej (analityczne lub numeryczne)
  • znane są: rozkład ${\displaystyle F(B)}$ i izoterma lokalna ${\displaystyle \theta _{l}(p,B).}$

Równanie to może być stosowane również do opisu adsorpcji z roztworów rozcieńczonych po formalnej zamianie ciśnień ${\displaystyle (p)}$ na stężenia ${\displaystyle (c).}$

Zobacz też

• izoterma DR
• teoria objętościowego zapełniania mikroporów