Ideale nullo

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In matematica, in particolare in algebra astratta, l'ideale nullo o ideale banale di un anello ${\displaystyle A}$ è l'ideale che contiene solo l'elemento ${\displaystyle 0}$, cioè è l'ideale che contiene solamente l'elemento neutro dell'addizione ${\displaystyle I=\{0\}}$. Questo è ovviamente un ideale in quanto per ogni elemento ${\displaystyle a\in A}$ si ha ${\displaystyle a0=0a=0\in I}$.

Ogni anello ammette come ideale l'ideale nullo. In un campo ${\displaystyle K}$ l'ideale nullo è l'unico ideale oltre a quello coincidente con ${\displaystyle K}$ stesso.

Se il nucleo di un omomorfismo di anelli coincide con l'ideale nullo, allora tale omomorfismo è iniettivo.

• Ideale (matematica)
• Anello (algebra)

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