Errore standard

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Commento: nemmeno una bibliografia striminzita...

In statistica l'errore standard di una misura è definito come la stima della deviazione standard dello stimatore. È dunque una stima della variabilità dello stimatore, cioè una misura della sua imprecisione.

Se lo stimatore è la media campionaria di n campioni indipendenti con medesima distribuzione statistica, l'errore standard è:

${\displaystyle se={\frac {S}{\sqrt {n}}}}$

dove ${\displaystyle S}$ è la Deviazione standard del campione, stimatore - consistente ma distorto - della deviazione standard della popolazione.

Vedi teorema centrale del limite.

Nel caso della regressione se lo stimatore è un qualunque coefficiente ${\displaystyle \beta _{j}}$ dell'equazione di regressione, allora il suo errore standard sarà:

${\displaystyle se(\beta _{j})=S{\sqrt {C_{jj}}}}$

dove ${\displaystyle S}$ è la radice quadrata della varianza del campione in esame e ${\displaystyle C_{jj}}$ sarà l'elemento sulla diagonale di ${\displaystyle {(X^{T}X)}^{-1}}$ corrispondente a ${\displaystyle \beta _{j}}$.

Collegamenti esterni

• (EN) Eric W. Weisstein, Errore standard, su MathWorld, Wolfram Research.