Thomson-szórás

Fény és anyag kölcsönhatása

Fényelektromos jelenség
Thomson-szórás
Compton-szórás
Párkeltés

Sablon:Fény és anyag kölcsönhatása navoszlop
  • m
  • v
  • sz

Az atomfizikában Thomson-szórás (TS) elektromágneses sugárzásnak szabad részecskén (főleg elektronon) való szóródását jelenti. A Thomson-szórásnak számos felhasználási területe létezik, az asztrofizikában mint plazmadiagnosztikai eszköz. A plazmafizikában máig tart a TS alkalmazhatósági módszereinek vizsgálata, például parametrikus instabilitások folyamatainak tanulmányozása terén.

Fizikai leírása

Relativisztikus nemlineáris Thomson-szórás sematikus ábrája

Adott egy töltött részecskén szóródó elektromágneses hullám, amelynek elektromos és mágneses komponense Lorentz-erőt fejti ki az adott részecskére, melynek mozgási energiát ad át. A sugárzás energiájának egy része az elektron mozgási energiáját növeli, illetve sugárzást bocsát ki. Tekintsünk egy lineárisan polarizált, monokromatikus hullámot, amely adott Q töltésű részecskén szóródik. Ekkor a hullám E komponensének nagysága:

E = ϵ E 0 e i ( k r − ω t ) , {\displaystyle E=\epsilon E_{0}e^{i(kr-\omega t)}\,,}

ahol ε a polarizációs vektor, k a hullámszám-vektor (ahol ke = 0). A folyamatban feltételezzük, hogy a részecske sebessége mindvégig nemrelativisztikus marad, ami feltétlen szükséges ahhoz hogy a Lorentz-erő mágneses komponensétől el tudjunk tekinteni. A töltött részecske mozgásegyenlete:

f ¯ = q ¯ E = m ∂ ∂ t s , {\displaystyle {\bar {f}}={\bar {q}}E=m{\frac {\partial }{\partial t}}s\,,}

ahol m a részecsketömeg, s a részecske elmozdulása. A nemrelativisztikus, töltött részecske által egységnyi térszögbe kibocsátott sugárzás energiáját a következő összefüggés adja meg:

Opacitási adatok Thomson- és Rayleigh-szórás esetén a kozmológiai idő függvényében

∂ P ∂ Ω = Q 2 ⟨ s ″ ⟩ 16 π 2 ϵ 0 c 3 s i n 2 θ = r 0 2 s i n 2 φ , {\displaystyle {\frac {\partial P}{\partial \Omega }}={\frac {Q^{2}\langle s''\rangle }{16\pi ^{2}\epsilon _{0}c^{3}}}sin^{2}\theta =r_{0}^{2}sin^{2}\varphi \,,}

ahol r 0 = e 2 4 π ϵ 0 m c 2 {\textstyle r_{0}={\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}mc^{2}}}} . A beeső hullám fluxusát az effektív Poynting-vektorból képezhetjük, amely definíciószerűen S = E × B {\displaystyle S=E\times B} . A fentiekből némi átalakítással eljuthatunk a szórás egy fontos tulajdonságához, nevezetesen a szórási hatáskeresztmetszethez, amelyet a Thomson-szórás esetén Thomson-hatáskeresztmetszetnek neveznek:

σ = 8 π 3 r 0 2 . {\displaystyle \sigma ={\frac {8\pi }{3}}r_{0}^{2}\,.}

A Thomson-szórás spektrumának általános képét rendszerint a hőmérséklet és a θ szórási szög határozza meg. Igazolt, hogy alacsony hőmérsékletű Thomson-szórás esetén a spektrális szélesség a hőmérséklet négyzetgyökével arányos:

Δ λ s z λ 0 = 2 s i n ( θ / 2 ) c 2 k b T e m e . {\displaystyle {\frac {\Delta \lambda _{sz}}{\lambda _{0}}}={\frac {2sin(\theta /2)}{c}}{\sqrt {\frac {2k_{b}T_{e}}{m_{e}}}}\,.}

Jegyzetek

Források

  • Mathews, John D. (1978). „The effect of negative ions on collision-dominated Thomson scattering”. Journal of Geophysical Research 83 (A2), 505. o, Kiadó: Wiley-Blackwell. DOI:10.1029/ja083ia02p00505. (Hozzáférés: 2017. május 21.)  
  • Tomassini, Paolo (2008). „Linear and Nonlinear Thomson Scattering for Advanced X-ray Sources in PLASMONX”. IEEE Transactions on Plasma Science 36 (4), 1782–1789. o, Kiadó: Institute of Electrical and Electronics Engineers. DOI:10.1109/tps.2008.927428. (Hozzáférés: 2017. május 21.)  

Kapcsolódó szócikkek