Monom

A monom vagy egytagú (algebrai kifejezés) matematikai fogalom, a polinom részegysége. Egy monom egy konstans szorzóból és néhány, egy bizonyos kitevőn szereplő változóból áll. Tulajdonképpen olyan polinom, amely csak egy tagból áll. Ez például monom: 6 x 2 y 5 {\displaystyle \,\!6x^{2}y^{5}}

A 3 x + x 2 y 2 + 2 x y 5 {\displaystyle \,\!3x+x^{2}y^{2}+2xy^{5}} polinom a következő monomokból áll:

3 x ,   x 2 y 2 ,   2 x y 5 {\displaystyle \,\!3x,\ x^{2}y^{2},\ 2xy^{5}}

Tulajdonságok

  • Több monom összege polinom (ráadásul ha a monomokban a változók és kitevőik megegyeznek, akkor az összeg szintén monom). Például így: 6 x 2 y 2 + 3 x 2 y 2 = 9 x 2 y 2 {\displaystyle \,\!6x^{2}y^{2}+3x^{2}y^{2}=9x^{2}y^{2}}
  • Több monom szorzata mindig monom.
  • A polinomok a monomok lineáris kombinációiként állnak elő, így tehát a monomok a polinomok vektorterének generátorát alkotják.
  • Egy monom foka egyenlő a benne szereplő változók kitevőinek összegével.

Források

  • Kleine Enzyklopädie. Mathematik. Leipzig: VEB Verlag Enzyklopädie. 1970. 42-46. oldal.
  • matematika Matematikaportál • összefoglaló, színes tartalomajánló lap