Hullámszám

A hullámszám a fizika legtöbb területén a hullámhossz reciprokával jellemzett hullámtulajdonság. Inverz hosszúság dimenziójú (radián per méter). A körfrekvencia térbeli analógiája. Időtartománybeli adatokon végzett Fourier-transzformáció frekvenciaspektrumot, tértartománybelin hullámszámspektrumot ad. Az egzakt definíció a tudományterülettől függ.

Körhullámszám

A ${\displaystyle k}$ körhullámszám – gyakran félrevezetően csak röviden „hullámszám” – definíciója:

${\displaystyle k\equiv {\frac {2\pi }{\lambda }}={\frac {2\pi \nu }{v_{p}}}={\frac {\omega }{v_{p}}}={\frac {E}{\hbar c}},}$

ahol ${\displaystyle \lambda }$ a közegbeli hullámhossz, ${\displaystyle \nu }$ a frekvencia, ${\displaystyle v_{p}}$ a hullám fázissebessége, ${\displaystyle \omega }$ a körfrekvencia, ${\displaystyle E}$ az energia, ${\displaystyle \hbar }$ a redukált Planck-állandó, és ${\displaystyle c}$ a vákuumbeli fénysebesség.

A körhullámszám a hullámszámvektor abszolút értéke, aminek iránya azonos a hullám terjedési irányával.

Hullámszám

A spektroszkópiában az elektromágneses sugárzás ${\displaystyle {\tilde {\nu }}}$ hullámszámának definíciója:

${\displaystyle {\tilde {\nu }}={\frac {1}{\lambda }}}$,

ahol ${\displaystyle \lambda }$ az SI-mértékegységrendszerben méterben (m) mért és gyakran centiméterben (cm = 10^‒2 m) kifejezett vákuumbeli hullámhossz. A hullámszám egysége cm^‒1 (reciprok centiméter vagy „inverz centiméter”). Ezen mennyiség használatának történelmi okai vannak, mivel arányos az energiával, de nem függ a fénysebességtől vagy a Planck-állandótól, amik nem voltak elegendő pontossággal ismertek, vagy egyáltalán nem voltak ismertek.

Például a hidrogénatom emissziós vonalainak hullámszámát a Rydberg-formula alapján így adhatjuk meg:

${\displaystyle {\tilde {\nu }}=R\left({1 \over {{n_{1}}^{2}}}-{1 \over {{n_{2}}^{2}}}\right)}$,

ahol R a Rydberg-állandó, ${\displaystyle n_{1}}$ és ${\displaystyle n_{2}}$ főkvantumszámok, és ${\displaystyle n_{2}>n_{1}}$.

Spektroszkópusok gyakran fejeznek ki különféle mennyiségeket, mint például az energiát, cm^‒1-ben. Fesztelen szóhasználatban a cm^‒1-t néha „hullámszámnak” hívják, ami a mértékegység szerepét keveri a mennyiséggel (például „Az energia 300 hullámszám.”).

Atmoszférakutatás

A hullámszám az atmoszférakutatásban a tértartomány és a hullámhossz hányadosa, vagy ami ugyanaz, az a szám, ahányszor a hullám ugyanabban a fázisban van a tértartományban. A tartomány lehet 2π a dimenziótlan esetben, vagy

${\displaystyle 2\pi R\cos \left(\phi \right)}$

egy atmoszferikus hullám esetén, ahol ${\displaystyle R}$ a Föld sugara és ${\displaystyle \phi }$ a szélesség. A hullámszám-frekvencia diagramok az atmoszferikus hullámok szemléltetésének bevett eszközei.