Número de Galilei

Este artículo o sección necesita referencias que aparezcan en una publicación acreditada. Busca fuentes: «Número de Galilei» – noticias · libros · académico · imágenes Este aviso fue puesto el 26 de marzo de 2013.

En mecánica de fluidos el número de Galilei (Ga) es un número adimensional llamado así en honor al científico italiano Galileo Galilei (1564-1642).

Este número es proporcional al cociente entre las fuerzas gravitatorias y las fuerzas viscosas. El número de Galilei se usa en flujo viscoso y cálculos de expansión térmica, por ejemplo para describir el flujo de una capa de fluido sobre una pared. Estos flujos son de aplicación en condensadores o columnas de destilación.

Simbología

Simbología

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle \mathrm {Fr} }$	Número de Froude
${\displaystyle \mathrm {Ga} }$	Número de Galilei
${\displaystyle \mathrm {Re} }$	Número de Reynolds
${\displaystyle g}$	Gravedad	m / s2
${\displaystyle m}$	Masa	kg
${\displaystyle d}$	Dimensión de sección transversal	m
${\displaystyle L}$	Longitud característica	m
${\displaystyle \rho }$	Densidad	kg / m3
${\displaystyle \nu }$	Viscosidad cinemática	m2 / s

Descripción

Su definición matemática es:

${\displaystyle \mathrm {Ga} ={\frac {\text{Fuerzas gravitacionales}}{\text{Fuerzas viscosas}}}}$

Deducción

	1	2
Ecuaciones	${\displaystyle \mathrm {Ga} ={\frac {m\ g}{\nu \ (\rho \nu )}}}$	${\displaystyle m=\rho \ d^{2}\ L}$
Sustituyendo	${\displaystyle \mathrm {Ga} ={\frac {(\rho \ d^{2}\ L)\ g}{\nu \ (\rho \nu )}}}$
Simplificando	${\displaystyle \mathrm {Ga} ={\frac {(d^{2}\ L)\ g}{\nu ^{2}}}}$

${\displaystyle \mathrm {Ga} ={\frac {(d^{2}\ L)\ g}{\nu ^{2}}}}$

Deducción

	1	2	3
Ecuaciones	${\displaystyle \mathrm {Ga} ={\frac {(d^{2}\ L)\ g}{\nu ^{2}}}}$	${\displaystyle \mathrm {Re} ={\frac {u\ d}{\nu }}}$	${\displaystyle \mathrm {Fr} ={\frac {u^{2}}{g\ L}}}$
Multiplicando ${\displaystyle {\Bigl (}{\frac {u}{u}}{\Bigr )}^{2}}$	${\displaystyle \mathrm {Ga} ={\frac {(d^{2}\ L)\ g}{\nu ^{2}}}{\Bigl (}{\frac {u}{u}}{\Bigr )}^{2}}$
Ordenando	${\displaystyle \mathrm {Ga} ={\Bigl (}{\frac {u\ d}{\nu }}{\Bigr )}^{2}{\Bigl (}{\frac {g\ L}{u^{2}}}{\Bigr )}}$
Sustituyendo	${\displaystyle \mathrm {Ga} ={\frac {\mathrm {Re} ^{2}}{\mathrm {Fr} }}}$

${\displaystyle \mathrm {Ga} ={\frac {\mathrm {Re} ^{2}}{\mathrm {Fr} }}}$