Afinní soustava souřadnic

Tento článek není dostatečně ozdrojován, a může tedy obsahovat informace, které je třeba ověřit.

Jste-li s popisovaným předmětem seznámeni, pomozte doložit uvedená tvrzení doplněním referencí na věrohodné zdroje.

Faktická přesnost tohoto článku byla zpochybněna.

Podrobnější zdůvodnění najdete v diskusi. Prosíme, neodstraňujte tuto zprávu, dokud nebudou pochybnosti vyřešeny.

---

Pro vkladatele šablony: Na diskusní stránce zdůvodněte vložení šablony.

Afinní soustava souřadnic (z latinského affinis: „dotýkající se, blízký, sousedící“) neboli kosoúhlý souřadný systém je osová soustava souřadnic v afinním prostoru, jehož souřadné osy se protínají v jednom bodě – počátku soustavy souřadnic, ale nemusí být vzájemně kolmé. Jednotka se obvykle volí na všech osách stejně velká.

V ${\displaystyle n}$-rozměrném prostoru je definován uspořádaným systémem lineárně nezávislých vektorů ${\displaystyle {\vec {e}}_{1},\;\ldots ,\;{\vec {e}}_{n}}$ vycházejících z jednoho bodu ${\displaystyle O}$. Afinními souřadnicemi bodu ${\displaystyle M}$ je číselný vektor ${\displaystyle x_{i}}$ takový, že

${\displaystyle {\vec {OM}}=x_{1}{\vec {e}}_{1}+\ldots +x_{n}{\vec {e}}_{n}.}$

Bod ${\displaystyle O}$ a systém vektorů ${\displaystyle {\vec {e}}_{1},\;\ldots ,\;{\vec {e}}_{n}}$ se nazývá framem nebo afinní bází; přímky, na nichž leží vektory ${\displaystyle {\vec {e}}_{1},\;\ldots ,\;{\vec {e}}_{n}}$, souřadnicovými osami.

Na afinní ploše (pro ${\displaystyle n=2}$) se souřadnice obvykle označují (x, y), přičemž souřadnice x se nazývá abscisa a souřadnice y ordináta bodu ${\displaystyle M}$. V trojrozměrném prostoru se souřadnice obvykle označují (x, y, z) a souřadnice bodu se nazývají abscisa, ordináta a aplikáta. Stejně se nazývají i souřadné osy.

Polohu libovolného bodu v rovinné afinní soustavě souřadnic určíme tak, že vedeme rovnoběžky se souřadnicovými osami, přičemž rovnoběžka s osou y protíná osu x v bodě, který určuje x-ovou souřadnici daného bodu. Rovnoběžka s osou x protíná osu y v bodě, který určuje y-ovou souřadnici bodu.

Odkazy

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Аффинная система координат na ruské Wikipedii.

Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace. Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.

soustavy souřadnic
typy soustav	kartézská • ortogonální • afinní • zobecněná
rovinné soustavy (2D)	polární • bipolární • biangulární
prostorové soustavy (3D)	sférická • válcová
vícerozměrné soustavy (4D+)	hypersférická