Coeficient de dilatació adiabàtica

Coeficient de dilatació adiabàtica de diferents gasos[1][2]
Temp. Gas γ Temp. Gas γ Temp. Gas γ
–181 °C H₂ 1,597 200 °C Aire
sec 		1,398 20 °C NO 1,40
–76 °C 1,453 400 °C 1,393 20 °C N₂O 1,31
20 °C 1,41 1000 °C 1,365 –181 °C N₂ 1,47
100 °C 1,404 2000 °C 1,088 15 °C 1,404
400 °C 1,387 0 °C CO₂ 1,310 20 °C Cl₂ 1,34
1000 °C 1,358 20 °C 1,30 –115 °C CH₄ 1,41
2000 °C 1,318 100 °C 1,281 –74 °C 1,35
20 °C He 1,66 400 °C 1,235 20 °C 1,32
20 °C H₂O 1,33 1000 °C 1,195 15 °C NH₃ 1,310
100 °C 1,324 20 °C CO 1,40 19 °C Ne 1,64
200 °C 1,310 –181 °C O₂ 1,45 19 °C Xe 1,66
–180 °C Ar 1,76 –76 °C 1,415 19 °C Kr 1,68
20 °C 1,67 20 °C 1,40 15 °C SO₂ 1,29
0 °C Aire
sec 		1,403 100 °C 1,399 360 °C Hg 1,67
20 °C 1,40 200 °C 1,397 15 °C C₂H₆ 1,22
100 °C 1,401 400 °C 1,394 16 °C C₃H₈ 1,13

El coeficient de dilatació adiabàtica és la proporció entre la capacitat calorífica (també anomenada capacitat tèrmica) a pressió constant ( C P {\displaystyle C_{P}} ) i la capacitat calorífica a volum constant ( C V {\displaystyle C_{V}} ). De vegades és també conegut com a factor d'expansió isentròpica o índex adiabàtic. Es denota amb l'expressió γ {\displaystyle \gamma } (gamma) o de vegades κ {\displaystyle \kappa } (kappa). Es defineix com:

γ = C P C V {\displaystyle \gamma ={\frac {C_{P}}{C_{V}}}}

On el valor de C {\displaystyle C} és la capacitat calorífica o capacitat calorífica específica d'un gas; els sufixos P {\displaystyle P} i V {\displaystyle V} es refereixen a les condicions de pressió constant i volum constant, respectivament.

Relacions amb un gas ideal

Per un gas ideal, la capacitat calorífica és constant amb la temperatura. Segons aquesta afirmació, l'entalpia es pot expressar com a H = C P T {\displaystyle H=C_{P}T} i l'energia interna com a U = C V T {\displaystyle U=C_{V}T} . Per tant, el coeficient de dilatació adiabàtica és la relació entre l'entalpia i l'energia interna:

γ = H U {\displaystyle \gamma ={\frac {H}{U}}}

De la mateixa manera, les capacitats calorífiques poden ser expressades en termes de la proporció ( γ {\displaystyle \gamma } ) i de la constant dels gasos ( R {\displaystyle R} ):

C P = γ R γ − 1 i C V = R γ − 1 {\displaystyle C_{P}={\frac {\gamma R}{\gamma -1}}\qquad {\mbox{i}}\qquad C_{V}={\frac {R}{\gamma -1}}}

Sol ser difícil trobar informació sobre la C V {\displaystyle C_{V}} ; normalment és més fàcil trobar dades tabulades de la C P {\displaystyle C_{P}} . Per obtenir la primera es pot utilitzar la següent relació (tan sols en el cas de gasos ideals):

C V = C P − R {\displaystyle C_{V}=C_{P}-R}

Referències

  1. ↑ White, Frank M. McGraw Hill. Fluid Mechanics (en anglès). 4a ed.. 
  2. ↑ Lange's Handbook of Chemistry (en anglès). 10a ed., p. 1524. 

Vegeu també